如何学好悉尼大学的金融数学课?

金融数学是将数学方法应用于金融问题的学科。(有时使用的等同名称包括定量金融学、金融工程学、数学金融学和计算金融学)。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论中的工具。那么如何学好悉尼大学的金融数学课?

一、课程概览

数学和统计学是金融乃至整个世界的强大工具。要真正体验到数学和统计学在工作中的威力，学生需要识别和探索跨学科联系。与其他学科的联系也为在金融领域和更广阔的世界中使用数学和统计思想提供了必要的基础技能。

在本单元中，你们将首先在金融数学或统计学领域开展一个小组项目。通过该项目，您将掌握团队合作、研究、写作和项目管理技能以及学科知识。然后，您将有机会在跨学科团队中应用您的学科知识来发现和解决问题，并交流您的研究成果。

二、定量金融学

定量金融学作为经济学的一个分支领域，关注的是资产和金融工具的估值以及资源分配。数百年的经验产生了关于经济运行方式和资产估值方式的基本理论。模型描述了资产价格、市场走势和利率等基本变量之间的关系。通过这些数学工具，我们可以得出一些难以发现或无法凭直觉立即看出的结论。银行压力测试就是应用模型的一个例子。 特别是借助现代计算技术，我们可以同时存储大量数据并对许多变量进行建模，从而能够对相当庞大和复杂的系统进行建模。因此，数值分析、蒙特卡罗模拟和优化等科学计算技术是金融数学的重要组成部分。

任何科学的一个重要组成部分都是在对研究对象有基本了解的基础上提出可检验的假设，并通过可重复的研究来证明或反驳这些假设的能力。因此，数学是表述理论的语言，并为检验理论的有效性提供工具。例如，在布莱克、斯科尔斯和默顿提出的期权定价理论中，提出了股票价格变动的模型，结合无风险投资将获得无风险收益率的理论，研究人员推断出可以给期权赋予一个价值。

三、数学与统计学释义

数学是一门学术学科，它通过使用公式和数学证明对数量、结构、空间和变化进行研究，从而提供洞察力或对自然进行预测。

数学研究在学术界产生了全新的学科，包括统计学领域。统计学是指分析数据并应用从数据中收集到的见解来解决各种科学、工业甚至社会问题的学科。随着技术的不断发展，统计学已成为一门必不可少的学科。

统计学在学术论文中被广泛使用，因为科学的一个重要部分就是提出可检验的假设，并证明或反驳上述假设。统计在这一过程中发挥着不可或缺的作用。此外，统计学还被用于开发机器学习等开创性技术，从而衍生出更多的金融专业学科，例如：统计学：

精算学--研究保险和金融中的风险评估

数据挖掘--应用统计学和数据模式识别来解决问题

数据科学--使用科学方法从数据中提取知识的学科

计量经济学--应用统计方法分析经济数据的学科

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